Scholar’s Advanced Technological System – ตอนที่ 70
ตอนที่ 70 การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจว
หลังจากเสียเวลาไปกับศาสตราจารย์ถัง ลู่โจวก็เดินออกนอกห้องบรรยายแล้วถูกกลุ่มนักศึกษาสาวห้อมล้อมทันที
อันที่จริงมีผู้ชายอยู่บ้างเช่นกัน อย่างไรก็ตามเมื่อผู้ชายเหล่านั้นเห็นเห็นกลุ่มหญิงสาวเบียดเสียดกัน พวกเขาจึงไม่อยากถูกเบียดอยู่ด้านใน
“อัจฉริยะ คุณเก่งพีชคณิตขั้นสูงขนาดนั้นได้ไง? ฉันคิดว่ามันยากมาก มีเทคนิคอะไรที่สอนฉันได้ไหม?”
“รุ่นพี่! รุ่นพี่ หนูได้ยินว่าการได้รับรางวัลชนะเลิศระดับประเทศจะเพิ่มโอกาสในการเข้าเรียนต่อปริญญาโท? นั่นจริงไหมคะ? หนูได้ยินว่าถ้าได้รับรางวัล Higher Education Society Cup…”
“ปีหน้าคุณยังจะเข้าร่วมการแข่งขันไหม? คุณขาดเพื่อนร่วมทีมไหม? ฉันเขียนวิทยานิพนธ์ได้! ฉันเคยชนะการแข่งขันโต้วาทีตอนมัธยมปลาย!”
“พี่อัจฉริยะ มีวีแชทไหม? แอดวีแชทกับหนูได้ไหม~”
ลู่โจวถูกระดมยิงด้วยคำถามจนเขามึนงง
ฉันรู้ว่าฉันหล่อ แต่คุณไม่จำเป็นต้องกระตือรือร้นขนาดนี้
ฉันอาย…
หลังจากลู่โจวกำจัดนักศึกษาพวกนี้ได้สำเร็จ เขาก็ถือโน๊ตบุ๊คไปห้องสมุด
ช่วงไม่กี่วันมานี้เฉินยู่ซานกำลังเรียนเรื่องการเมืองการปกครอง เนื่องจากมันเป็นการท่องจำซะส่วนใหญ่ เธอจึงไม่ไปห้องสมุด
เพอร์เฟ็ค ลู่โจวไม่ได้มีเวลามาพูดคุยกับเธอ
แม้ว่าตัวทฤษฏีจะอยู่ในใจของลู่โจว แต่มันก็ยังต้องใช้ความพยายามในการแยกกระบวนการโต้แย้ง มันต้องใช้ถึงสามสี่หน้ากระดาษ A4 ถึงจะเขียนลงไปได้ทั้งหมด
ถ้าเขาอยากให้คนอื่นเข้าใจทฤษฏีเขา เขาก็ต้องเข้าใจมันด้วยตนเองก่อน
วิทยานิพนธ์ฉบับสมบูรณ์ไม่อาจยาวสามสี่หน้าได้ แต่มันต้องยาวเป็นสองเท่าเพื่อให้ผู้คนสามารถเข้าใจได้
ยิ่งกว่านั้นการวิจัยของศาสตราจารย์ถังยังไม่ได้เกี่ยวกับทฤษฏีจำนวน ดังนั้นครั้งนี้จึงไม่มีใครแก้ไขวิทยานิพน์ของเขาได้ ถ้าเขาอยากผ่านการตรวจสอบครั้งแรก เขาก็ต้องทุ่มเทเต็มที่และฟื้นฟูทฤษฏีที่ได้รับมาจากระบบที่ตอนนี้เริ่มคลุมเครือไปแล้ว เพื่อให้ผู้ประเมิณทางวิชาการไม่สามารถหาจุดผิดพลาดได้!
[การอภิปรายเกี่ยวกับกฏการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะของแมร์แซนและพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจว]
[บทคัดย่อ : บทความนี้ศึกษาเกี่ยวกับกฏการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะของแมร์แซนและพิสูจน์ว่าเมื่อ 2^(2^n) < P < 2^(2^(n+1)) , MP มี 2^(n+1)-1 เป็นจำนวนเฉพาะ จากข้อโต้แย้งนี้ มันพิสูจน์ว่าเมื่อ 2^(2^(n+1)) , MP จะมี 2^(n+2)-n-2 เป็นจำนวนเฉพาะ] ลู่โจวพิมพ์ช่องว่างในเนื้อหาของวิทยานิพนธ์ก่อนจะข้ามไปเอกสารอ้างอิงแล้วพิมพ์ข้อความ [อ้างอิง : กฏการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะของแมร์แซน [J] โจวไห่จง วารสารมหาลัยอี้เซียน (ฉบับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ) 1992 (2)] เขาแค่จำเป็นต้องอ้างอิงบทความเดียวเท่านั้น ยี่สิบปีผ่านมา นักคณิตศาสตร์และนักวิจัยนับไม่ถ้วนในสาขาทฤษฏีจำนวนต่างก็พยายามพิสูจน์ทฤษฏีนี้ซ้ำแล้วซ้ำเล่า แต่ก็ไม่มีใครประสบความสำเร็จ แม้แต่คุณโจวที่ทำข้อคาดการณ์นี้ด้วยตนเองที่ศึกษามานานหลายปีก็ไม่สามารถพิสูจน์ข้อคาดการณ์นี้ได้อย่างถูกต้อง นี่คือเสน่ห์ของทฤษฏีจำนวน ทฤษฏีจำนวนเป็นเหมือนแอปเปิ้ลที่อยู่บนต้นไม้ ทั้งนักวิทยาศาสตร์และผู้หลงใหลในคณิตศาสตร์หลงใหลในผลแอปเปิ้ลสีแดงๆ เพียงแค่รอให้ชายร่างสูงเขย่งเท้าเด็ดผลแอปเปิ้ลลงมา ลู่โจวหยุดพิมพ์และหยิบปากกาขึ้นมา เขาเข้าสู่ภวังค์จนลืมเลือนรอบข้าง มีเพียงสิ่งเดียวที่เขาสัมผัสได้ก็คือกระดาษและปากกา จำนวนเฉพาะที่ไม่มีที่สิ้นสุดถูกขยายออกไปภายใต้ปลายปากกาของลู่โจวและแปรสภาพเป็นสมการ ตัวเลขและสัญลักษณ์ผสานกันเข้ากับคาถาถักทอจนเกิดเป็นเวทมนตร์เพื่ออธิบายความจริงของเอกภพ เวลาค่อยๆไหลผ่านไปอย่างช้าๆ แผ่นกระดาษที่เต็มไปด้วยตัวอักษรค่อยๆปกคลุมโต๊ะ ไม่นานมันก็ถึงเวลาอาหารกลางวัน เหล่าชายคนที่กำลังเรียนเพื่อเตรียมสอบเข้าระดับบัณฑิตศึกษาลุกขึ้นยืนเตรียมไปโรงอาหาร ทันใดนั้นเองพวกเขาก็สังเกตเห็นแผ่นกระดาษที่อยู่บนโต๊ะลู่โจว เมื่อพวกเขาเห็นการคำนวณบนกระดาษ พวกเขาก็ช็อค นี่มันโจทย์อะไรเนี่ย? ทำไมมันถึงใช้กระดาษหลายแผ่นในการคำนวณ? เขาดูเด็ก บางทีอาจเป็นนักศึกษาปริญญาตรี มีโจทย์คณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีที่ยากแบบนี้ด้วยเหรอ? เขามองดูแล้วเห็นว่ามันเป็นโจทย์ปัญหาเฉพาะ อย่างไรก็ตามเมื่อเขาเลื่อนสายตาลงมา เขาก็ไม่เข้าใจแล้ว อีกด้านหนึ่งลายมือของลู่โจวเป็นเหมือนมังกรเต้นรำ ในทางกลับกันเขาไม่ได้ค้นคว้าเรื่องทฤษฏีจำนวน เขาจึงไม่ได้รู้อะไรมาก เขาเปี่ยมไปด้วยความสงสัยใคร่รู้ เขากำลังจะถามลู่โจวว่ากำลังทำอะไร แต่แล้วจู่ๆเขาก็สังเกตเห็นชื่อเอกสารบนโน๊ตบุ๊คลู่โจว ข้อคาดการณ์ของโจว? ความสนใจของเขาหายไป โอ้ คนบ้า เป็นไอ้โง่ที่หลงใหลในคณิตศาสตร์ ชายคนนี้พูดในใจก่อนจะสะพายกระเป๋าแล้วจากไป แม้ว่ามันไม่ใช่ทิศทางค้นคว้าของเขา แต่เขาก็ยังรู้เกี่ยวกับหัวข้อนี้เล็กน้อย ยี่สิบปีแล้ว นักคณิตศาสตร์ทฤษฏีจำนวนทั่วโลกได้ศึกษาจำนวนเฉพาะของแมร์แซน จำนวนเฉพาะคู่แฝดและจำนวนแฟร์มาไม่มากก็น้อย ท้ายที่สุดแล้วนี่ก็เป็นหัวข้อสำคัญแห่งศตวรรษ ใครที่ศึกษาจำนวนเฉพาะของแมร์แซนต่างก็เคยพยายามพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจว ไม่มีใครสักคนที่ประสบความสำเร็จ ก่อนที่เราจะคิดถึงการเก็บแอปเปิ้ลจากต้นไม้ได้ เราต้องรู้ก่อนว่าไม่มีใครพกบันไดมาด้วย! มันเป็นไปไม่ได้เลยที่นักศึกษาปริญญาตรีจะพิสูจน์มันได้ ลู่โจวจดจ่ออยู่กับการคำนวณโดยสมบูรณ์ เขาไม่ได้สังเกตเห็นชายที่อยู่ข้างเขา เขาแทบลืมเลือนเวลาและความหิว ปัจจัยภายนอกล้วนถูกทำลายโดยการคำนวณคณิตศาสตร์ ลู่โจวไม่รู้ว่ามันเริ่มเมื่อไหร่ แต่เขาเคยชินกับวิธีการเรียนที่เสียสุขภาพนี้แล้ว เมื่อลู่โจวเขียนคำนวณบรรทัดสุดท้ายเสร็จ วิวนอกหน้าต่างก็มืดสนิทแล้ว เขาถอนหายใจด้วยความโล่งอกแล้วเอนตัวพิงเก้าอี้ เขารู้สึกเหมือนทั้งร่างกายของเขากำลังพัง ด้านนึงเขาก็เหนื่อย อีกด้านนึงเขาก็หิว “ฉันไม่อยากจะเชื่อเลยว่าฉันลืมกินข้าว…ดูเหมือนฉันจะกลายเป็นอมตะ” วิทยานิพนธ์นี้ยากมากกว่า[ทฤษฏีอินเวอร์ชั่นที่ดีที่สุดของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชั่นเชิงเส้น] คุณค่าทางวิชาการของวิทยานิพนธ์นี้ก็สูงกว่าเช่นกัน โชคดีที่ส่วนสำคัญของวิทยานิพนธ์ทำเสร็จไปแล้ว ตอนนี้เขาเหลือแค่คัดลอกเนื้อหาบนกระดาษ A4 ลงในคอมพิวเตอร์แล้ววิทยานิพนธ์ของเขาจะเสร็จ ลู่โจวลูบท้อง เขากำลังจะลุกขึ้นยืนและเก็บกระดาษบนโต๊ะ แต่แล้วลิสตัวเลขบนกระดาษก็ดึงดูดความสนใจของเขา ห๊ะ? ลู่โจวหยิบปากกาแล้ววงกลมตัวเลขบนกระดาษ จากนั้นเขาก็จัดเรียงใหม่ทั้งหมด จำนวนสองชุดหลังจากจัดเรียงใหม่เป็นจำนวนเฉพาะคู่แฝดทั้งหมด ลู่โจวขมวดคิ้วแล้วกดปากกา เขาเขียนสมการสองสมการก่อนจะขีดฆ่าอย่างรวดเร็ว ข้อคาดการณ์ของ Polignac ที่มีชื่อเสียงคือ จำนวนธรรมชาติ K มีจำนวนเฉพาะคู่ที่เป็นอนันต์ (p, p+2k) เมื่อ K=1 จะเป็นข้อคาดเดาจำนวนเฉพาะคู่แฝด การเรียนกฏการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะของแมร์แซน ในแง่หนึ่งมันก็ให้แนวคิดสำหรับการแก้โจทย์ของจำนวนเฉพาะคู่แฝดที่เป็นอนันต์เช่นกัน ดูเหมือนเขาจะค้นพบอะไรบางอย่างขณะที่พยายามพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจว เขาบีบขมับและรู้สึกปวดหัว ฉันไม่มีความคิดอะไรเลย… แรงบันดาลใจของเขาหายไปในพริบตาและเขาก็พลาดโอกาสไปแล้ว บัดซบ! ตามที่คาดไว้ ทฤษฏีจำนวนไม่ใช่สิ่งที่คนทั่วไปจะเล่นด้วยได้ “ระบบ มอบแรงบันดาลใจให้โฮสต์ของแกหน่อย” ลู่โจวกล่าวในใจ แต่ระบบไม่ตอบสนอง ก็ได้ สงสัยการแก้โจทย์ที่คลุมเครือจะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของความสามารถของระบบ “นักศึกษา ห้องสมุดจะปิดแล้ว” ลู่โจวพลันตระหนักว่าบรรณารักษ์กำลังยืนอยู่ข้างเขา เขามองไปรอบๆแล้วเห็นว่าเขาเป็นนักศึกษาคนเดียวที่เหลืออยู่ในห้องสมุด “โอ้ ขอโทษครับ ผมจะเก็บของเดี๋ยวนี้” ลู่โจวกล่าวแล้วยิ้มเชิงขอโทษก่อนจะเอื้อมมือเก็บกระดาษบนโต๊ะ เขาเรียนต่อไปไม่ไหวแล้วเหมือนกัน เขาจะออกไปหาอะไรกิน